Coloquio IMAG: «Perímetro finito y diferenciabilidad: superficies minimales»

13 abril 2023 | 10:15 h

  • Instituto Universitario de Investigación de Matemáticas (IMAG)

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Conferencia a cargo de Antonio Córdoba (Universidad Autónoma de Madrid).

Resumen: Se tratará de ilustrar las ideas geométricas y analíticas subyacentes a la regularidad de superficies minimales, consideradas como fronteras de conjuntos de perímetro finito, contenidas en el trabajo de L. Caffarelli y A. Córdoba (An elementary regularity theory of minimal surfaces).

Sea D un conjunto abierto y acotado del espacio euclídeo y E un boreliano de perímetro finito. Existe entonces un conjunto M de perímetro mínimo entre todos los que coinciden con E fuera del dominio D.

La parte más intrincada de esta teoría consiste en demostrar que S, la parte de la frontera de M contenida en D, es una superficie diferenciable que satisface la ecuación de las superficies mínimas excepto, quizás, por un conjunto de singularidades cuya dimensión de Hausdorff es pequeña.


Coloquio IMAG: «Perímetro finito y diferenciabilidad: superficies minimales»
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