Seminario en el marco de los Seminarios de Investigación del Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa, a cargo de José Luis Romero Béjar (profesor del departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Granada), que tendrá lugar de manera virtual.
Resumen: A lo largo de las últimas dos décadas se ha llevado a cabo el desarrollo de toda una teoría de medidas de riesgo, que de hecho se ha convertido en una nueva disciplina científica, principalmente motivada e impulsada por áreas de aplicación tales como Finanzas y Seguros, aunque con un creciente interés en otras muchas áreas del conocimiento debido a su potencial aplicabilidad. Entre la diversidad de familias de medidas de riesgo introducidas en estos ámbitos, las medidas de riesgo basadas en cuantiles tales como el Valor en Riesgo o Value-at-Risk (VaR) y el Déficit Esperado o Average Value-at-Risk (AVaR) han recibido especial atención dado lo directo de su interpretación y fácil implementación computacional, además del cumplimiento de ciertos axiomas con interpretaciones significativas. Dado su origen, eminentemente financiero, esta teoría ha estado centrada principalmente en el análisis de riesgos de variables aleatorias que representan ganancias o pérdidas monetarias, para las que las características espaciales donde se producen estas pérdidas o ganancias no necesitan ser tenidas en cuenta. La dinámica de una amplia variedad de fenómenos físicos se puede representar de forma apropiada según modelos de campos aleatorios. En este contexto el análisis de comportamientos extremos está asociado al estudio de probabilidades de excedencia de umbrales, relacionadas de forma intrínseca con características geométricas de conjuntos de excursión definidos por excedencias de umbrales, y constituye uno de los principales objetivos de muchas aplicaciones. En este sentido, distintos funcionales referidos a este tipo de características geométricas proporcionan indicadores aleatorios útiles para la cuantificación del riesgo. En los últimos tiempos hay un creciente interés en el desarrollo de una teoría fundamentada de medidas de riesgo espaciales. Entre los distintos enfoques en la literatura para abordar este problema destacan aquellos que hacen interactuar la teoría de medidas de riesgo con el análisis de características estructurales de conjuntos de excursión de campos aleatorios. Si bien, desde un punto de vista computacional esta interacción es posible y funciona de forma adecuada para la valoración de riesgos tanto en un sentido global como local, con un mapeo local del riesgo, uno de los grandes desafíos en este sentido es la definición formal de riesgo en un dominio espacial así como la derivación de una axiomática adecuada al contexto en que se sitúa el problema bajo estudio.
En esta charla, en primer lugar, se realiza un breve recorrido por conceptos básicos y propiedades de las medidas de riesgo basadas en cuantiles VaR y AVaR. En segundo lugar se introduce el problema del análisis de características estructurales de conjuntos de excursión de campos aleatorios y se derivan conocidos indicadores aleatorios, relacionados con áreas de excedencia y volúmenes en exceso, que juegan un papel fundamental para la valoración de riesgos de fenómenos reales modelados, de forma subyacente, por campos aleatorios espaciales o espacio temporales. Finalmente se comentan algunas líneas de trabajo actual relacionadas con el problema introducido.
- Fecha: Viernes 25 de junio de 2021
- Lugar: Asistencia VIRTUAL: https://meet.google.com/ibj-biiy-jsf
- Horario: 11:30h
- Organiza: Comisión de Investigación del Dpto de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa.
- Más información: seminariosmcee@ugr.es