Seminario del Grupo de Investigación FQM-384 GOYA - Grupo en Ortogonalidad y Aplicaciones

Fecha: Jueves 6 de octubre de 2016
Lugar: Seminario de la primera planta del IEMath – Instituto de Matemáticas. Entrada por c/ Rector López Agüeta
Horario: 12:00 h.
Descripción:
- Primera sesión: Miguel A. Piñar, Universidad de Granada
  - Título: Best polynomial approximation on the unit ball
  - Resumen: The purpose of this talk is to show some basic properties of the best approximation by polynomials of degree at most n on the unit ball of dimension d. In particular, we determine the connection between the error of best approximation of a function in a Sobolev space and the error of best approximation of the corresponding derivatives. The case d=1 is classical, the extension of this result to higher dimensions, even in the ball case, contains some subtle difficulties. In fact, to obtain our estimates we need the concourse of standard and angular derivatives.
    The proof of these results are based on the Fourier expansions in orthogonal polynomials with respect to the Gegenbauer weight functions on the unit ball. The key ingredients are the commuting relations between partial derivatives and the orthogonal projection operators, and explicit formulas for an explicit basis of orthogonal polynomials and their derivatives. The relations between the orthogonal polynomials and their derivatives depend on corresponding relations for an explicit basis of spherical harmonics, which are of independent interest.
- Segunda sesión: Joaquín Sánchez Lara, Universidad de Granada
  - Título: Medidas de equilibrio bajo campos externos racionales débiles
  - Resumen: En esta charla veremos diversas propiedades de la medida de equilibrio sobre el eje real, y de su soporte, cuando el campo externo está creado por varias cargas negativas, por tanto atractoras, situadas fuera del eje real. Le dedicaremos especial atención al caso del campo externo creado por únicamente 2 cargas. En particular veremos como el uso combinado de las ecuaciones no lineales que determinan el equilibrio por un lado, y del uso de propiedades diferenciales (a través de sistemas dinámicos) por otro, permiten dar una descripción bastante completa de cómo son las medidas de equilibrio cuando los diversos parámetros (medida total de la medida de equilibrio y altura, separación y valor de las cargas) varían.
    Además comentaremos las implicaciones que tienen estos resultados en el estudio asintótico de polinomios ortogonales, polinomios de Heine-Stieltjes y sobre modelos dados por matrices aleatorias.
Organiza: Dpto. de Matematica Aplicada
Más información: Teresa E. Perez
Dpto. de Matematica Aplicada
Universidad de Granada (Spain)
Phone: +34 958 249 946 e-mail: tperez@ugr.es
Fax: + 34 958 242 862

Seminario del Grupo de Investigación FQM-384 GOYA – Grupo en Ortogonalidad y Aplicaciones

06 octubre 2016 | 12:00 - 14:00 h

Actividades culturales y de divulgación
Conferencias, seminarios, divulgación científica

Fechas y horarios

Seminario del Grupo de Investigación FQM-384 GOYA – Grupo en Ortogonalidad y Aplicaciones

06 octubre 2016 | 12:00 - 14:00 h

Actividades culturales y de divulgaciónConferencias, seminarios, divulgación científica

Fechas y horarios

Actividades culturales y de divulgación
Conferencias, seminarios, divulgación científica